ハローワークのホームページ等を確認しましたが、年齢についての記載がありませんでした。
恐らく受講可能かとは思いますが、念のためハローワークにご確認下さい。
就職活動に年齢や学歴が影響するかどうかは、会社によるかと思います。
応募条件が高卒のところでしたら応募が出来ませんが、そのような条件がなければ、足枷にはならないのではないでしょうか。
ハローワークは職業訓練だけではなく、就労支援も行っております。
なので、不安な点や分からないことは、直接ハローワークに聞いてみた方がよいかもしれません。
あまり詳しい助言が出来ず、申し訳ありません。