はじめまして。
中3のお子さんに関するお悩みですね。
書き込みありがとうございます。
ケンカ自体は「お互いさま」として和解をしたとのことですので良かったと思います。
また、帰宅後に親子で話し合ったのも良かったと思います。
気がかりなのはゲームに没頭するあまり、それを阻むものはどんな制裁も加える・・・というように思われる考え方です。
目や手のためにしていることは決して悪くないのですが、相手を血が出るまで殴ることや、死ねばいいという言葉は看過できませんね。
ゲームに対する過ぎた愛を逆手にとってみましょうか。
きっとお子さんはゲームができない状態は我慢できないのでしょうから、それを活用するのです。
例えば・・・
「確かに相手のやったことは良くないよね。目を汚されたって思ってしまったんだよね。目が見えなければゲームができないものね。
でもね、それで相手を必要以上に殴って怪我をさせたり、万が一死なせてしまうようなことがあったら、警察のご厄介になることになるのは分かるよね。
そうしたらたぶん当分はゲームなんてできなくなってしまうんだよ。
…以上です。