はじめまして。
書き込みありがとうございます。
お兄さんと妹さん、そして、ご両親の間に入ってお困りなのですね。
お兄さんに対するご家族の苛立ちは理解できます。
しかし、一方で一番苦しんでいるのはお兄さんだとご家族が思ってあげるのも大切です。
まずは「できたこと」に焦点を当てて、家族で称賛する。
その結果、お兄さんも自分に対して自信が持てて面接等、行動の結果が好転する。
そんなふうに思ってご家族で意思統一してみてはいかがでしょう。
尚、成人の引きこもりに関しては以下にまとめていますので参考にしてください。