ご家族の方に自分の主張を全く受け入れてもらえないということは、自分自身を否定されたように感じてしまい、とてもお辛く感じてしまいますね。
こんにちはさんがおっしゃる通り、ズボンで登校することを認めてもらうというよりは、自分がスカートに対して違和感を覚えることを理解して欲しいというように伝えるといいかもしれません。
また、先生に理解があるのならば、先生からご家族の方にズボンで登校することを認めている旨を伝えてもらうことも一つの方法でしょう。
あとは、実際に身の回りに相談が出来る相手はいた方がいいと思います。
こんにちはさんがおっしゃる通り、ネットで同じような悩みを持つ方と繋がるのもいいと思います。
また、学校にはスクールカウンセラーがおりますから、相談に行くのもいいと思います。
とにかく、お一人で悩まないで、依存先を沢山作ることは大切です。