スマホを持たせてくれない理由を明確に説明してもらうのはいかがでしょうか?
例えば使用時間が心配という意見が出たら、ご両親とえーぱんださんの間で、使用時間を決めて、守れなかった場合どうするかまでを双方が納得する取り決めを作れば、ご両親も安心して買ってくれるかもしれませんよ。
一人っ子だからこそ過保護にしたくなるご両親のお気持ちは分かりますが、えーぱんださんも中学3年生ですから、もう少し認めて欲しいと思ってしまいますね。
「もっと信用して欲しい」というよりも、「〇〇を〇〇するから、もっと信用して欲しい」など、具体的な内容を話すと、相手も納得がしやすくなりますよ。