そうですね、プレゼントとか、周りの目とかが少し圧になって別れを告げにくいですよね。その気持ちお察しします。
ですが、今付き合っていて楽しくなくて、他に好きな人が出来てしまったなら、別れを告げる日を作った方がいいと思います。きっと、付き合っていてもいつかはイライラが溜まって来たりしてしまったりするはずです。それで、彼氏に怒ってしまったりしたらもっと酷くなる可能性があります。
それに、2人の仲を周りが決める権利なんてありません。別れを告げられたのは彼氏さんにもひがあります。
ですから、いつでもいいです。
次にプレゼントを貰う日でもいいです。もちろん、この日にするなら、プレゼントは受け取らない方がいいですね。
とりあえず、2人になれる時間がある時に別れを告げてみてはどうでしょうか。