検察官が夢なのですね。
素敵です。
1.司法試験に受かる必要があるので、基本的には文系(法学部)に行かれる方が多いかと思いますが、理系の大学出身でも司法試験を受ける方はいらっしゃいます。それに、まだこれから中学生。いくらでも伸びしろがあると思います。
2.大まかには医療系やエンジニア、IT関連ですかね。
3.どちらが特ということはないと思いますよ。それぞれの仕事に魅力があります。自分はどうなりたいか、何をしたいか、ということが大切なんじゃないかな。自分がしたい職業に就けることが、何よりも特だと思います。