信用していないというよりもまだまだ自分に自信がないのでしょう。
自信をつけさせるためにはやはり多少の失敗は経験として必要です。
その失敗のときにいかに次にうまくいくように助言できるか…です。
1分間スピーチは自宅で練習しましたか?
ここは親が付き添い徹底的に練習して自信をつけさせることがいいと思います。
暗記するくらい何度も何度も。
まずは台本を一緒に作り、それを朗読させて。
箇条書きでもいいのです。
話し方が下手でもいいのです。
練習したことが必ず自信につながります。
いや、自信につながるまで練習するのです。
その過程での親子の会話も大切です。