お母さまがどんどん元気がなくなっていく姿を見るのは辛いですね。
自分たちがどうにかしないとと、懸命にサポートなさっていた中、死にたいと言われてしまうと、これ以上どうしたらいいか分からなくなってしまいますね。
しかし、うつ病は脳内伝達物質の異常ですから、誰が悪い訳でもありません。
死にたくなってしまうのは、病気のせいです。
どうぞ、ご自身を責めないで下さい。
結論から言いますと、アルコール中毒やうつ病の疑いがあるのならば、医療に繋がる必要があると思います。
お母さまが診察を拒否される場合は、家族相談という形で、お父様を含めご家族だけでも医療に繋がっておくことを強くお勧めします（家族相談は保険適応されない可能性もあります）。
希死念慮がありアルコール中毒状態ということでしたら、入院設備のある病院の方がよいかもしれません。
ご家族のサポートは勿論必要ですが、それだけではやはり限界があります。
使える社会資源はどんどん使っていきましょう。
