娘さんは家に居場所がないと感じていらっしゃるのですね。
そうだとしても、好き勝手過ごしていいという理由にはならないですね。
これ以上の好き勝手は認められない、約束を守らなければ18歳になったら家を出てもらう、と決めてはいかがでしょう。
また、普段の約束も「守らなかったら〇〇する、もしくは〇〇しない」と決めてみて下さい。
そして、それを必ず実行してください。
例えば、「服を洗濯かごに入れなかったら、絶対にあなたの服は洗濯しない」、「課金した金を毎月〇万円返す、帰さなかったら即携帯を解約する」など。
娘さんもちゃんとやらなくてはという気持ちがありつつ、「どうせ大丈夫」という気持ちが勝ってしまうのだと思います。
なので決めたルールを守らないと自分に不利益が生じるといったことを、実感してもらった方がよいかと思います。
また、今は怒りでいっぱいで優しく接することは難しいと思います。
でも、出来たことに関してはちゃんと認めるということは、忘れないで下さい。