お小遣いを定期的に決まった金額を渡していれば、お小遣いを渡している旨を伝えればいいと思います。
お手伝いのたびにお小遣いを渡したら、毎日何度もお手伝いをされたらその都度渡さなければいけないですよね。
お小遣いをあげたくないから「お手伝いはしなくていいよ」とも言えないし。
だったら最初からそう決めておけばいいと思います。
二つ目のご質問はお答えにくいです。
上記の内容だけでは判断ができないからです。
でも何が嫌なのか分からないときは「何が嫌なのか本人に聴く」という手段があると思います。
即答できなくても会話をしているうちに何が嫌なのか親であればなんとなく子どもの想いをくみ取れる気がしますよ。