学校に行かないので定期券は購入すべきではないとお思いなのですね。
確かにお気持ちは分かります。
遊びに行くために定期代を払っているわけではないですもんね。
しかし、一方で定期券を買わないということは、学校に行かないという前提を親が作ってしまっているともいえます。
無駄を承知で子どもを信じて定期券は購入されたらいかがでしょう。
仰る通り、定期がなくなる→外出の機会が減る→引きこもる→不登校を助長する・・・につながると思います。
無駄だと思っていることが実は将来のためにはとても大切なことだったというふうに捉えてみませんか。