自助グループの選択の基準はやはり、本人に合っているかどうか。
そして、本人が行ってみたいと思うかどうかだと思います。
MAYUさんのところに一時的に生活させることに関しては、以前、本人が一度拒否をしているのであれば、慎重に進めないと逆効果でしょう。
なぜなのか…ということをしっかり説明できる状態であること。
そして、父親と母親の想い(ベクトル)が同じであること。
決して父親が見放すということではないということ。
それらをしっかりと話して納得させること。
ひとつでも疑問があればしっかりと説明して腹落ちさせること…だと思います。
現状を打破するという意味では、ちょっと環境を変えてみるという選択肢はありだと思いますよ。